复分析基础及工程应用 习题

1 复数

1.4 复指数

1. • $\sqrt{2}(1+i)/2$.
   • $e^2i$.
   • $e^{\cos{1}}(\cos{(\sin{1})} + i\sin{(\sin{1})})$.
2. • $\sin{3}$.
   • $e^3(\sqrt{3}+i)$.
   • $e^2(\cos{2\sqrt{3}} + i\sin{2\sqrt{3}})$.
3. • $\sqrt{2}e^{-i\pi/4}/3$.
   • $-16\pi \times e^{i\pi/3}$.
   • $8e^{3i\pi/2}$.
4. • $e^{2i\pi/3}$.
   • $\sqrt{2}e^{-7i\pi/12}$.
   • $2/3 \times e^{(\pi/2-1)i-4}$.

2 解析函数